老式 Boxcar

Boxcar 平均器是众所周知的帮助从噪声中恢复信号的一类仪器。我们很容易找到半个世纪以前的相关材料[1], [2]。它采用的测量技术尤其适合于小占空比的信号,这说明信号的有用部分仅是时域系列的一小部分。通过时间分辨测量脉冲源获得的信号就属于这种情况。当开始事件触发此类信号时,我们能够细致地定义测量信号的时间窗口、放弃该窗口外的信号并进而放弃该信号包含的噪声。

Boxcar 一词的使用来源难以考究,但普遍认为是源于与美国货运火车外形的相似性和在示波器上显示的一系列脉冲形状 [3]。数学上的方脉冲 (boxcar) 函数是除了一个单区间等于常数外,其余皆在整个时间轴零轴以上的任何函数 [4]。

选通、积分和求平均值

Boxcar 平均器一般由两个组件构成:门控积分器和信号平均器。门函数作用于时域,需要起点和终点才能测量。当门打开时,输入信号开始积分;当门闭合时,则没有信号积分。集成的结果与脉冲下方的区域一致。与开始事件相比,积分可能延迟。假设输入单位是伏特 (Volts),那么矩形波串 (boxcar) 积分器的输出单位就是 V * s。

信号平均器采用若干积分结果完成求平均值。求平均值的过程起到低通滤波器的作用,减少了有用信号的动态活动,但按比例提高了信噪比到平均样本数的平方根。这是许多脉冲实验的主操作模式,它将大量脉冲用于检索相关信息。有两种经常使用的求平均值算法:线性移动和指数加权平均。这些算法可以通过合理的方式简单地同模拟技术配合使用。线性平均使用相同的权系数(样本总数除以样本数量)处理所有积分脉冲,内存受到被检查窗口 (Boxcar) 的限制;指数加权平均在时间序列中能够衡重比老式更新的样本,而且在理论上接受过去样本的内存不受限制。

通过生成与平均器测量结果相称的电压,传统 Boxcar 平均器对一些物理输出连接器实施静态测量模式。由于 Boxcar 平均器的控制参数(选通时间、选通延迟和选通长度)不随时间而改变,所以这种方法是静态的。

第二种常见的测量方法是动态的。选通延迟扫描与短积分时间(小于脉冲长度)相结合,可用于描述脉冲波形。

模拟对比数字 Boxcar

商用 Boxcar 平均器已存在很长时间,但大部分商用仪器的设计很老旧。这些仪器通常由集成到主机架内的 PCI 卡或 NIM 模块构成,提供一条或多条通道。这些仪器多数依赖模拟电子元件,因此限制了配置参数的设置范围。此类模拟 Boxcar 已由数千名科学家使用了数十年,是成熟的信号恢复仪器老式型号市场的一部分。这些仪器的功能已不能满足今天的高端应用,必须推出新的数字仪器产品。

数字 Boxcar 平均器遵循的是不同的执行理念。所以它与模拟仪器的对比不是很直观。即使数字仪器提供与模拟仪器同等的功能,一些提供的规格参数也只是出于对比之目的。

数字 Boxcar 平均器具有诸多优势,如卓越的规格、更广泛的设置和独特的功能,这些都是模拟仪器实际上不能提供的。数字 Boxcar 平均器仅适用于恢复周期源中的信号。而数字仪器在这方面的能力要略逊于可以轻松处理异步脉冲事件的模拟仪器。但对大多数应用来说,这种限制算不上什么问题。

下表详细显示了模拟和数字 Boxcar 平均器的规格对比以及数字仪器比模拟仪器优秀的地方。

静态 Boxcar 模式 由信号选通、积分、求平均值组成 — 数字和模拟仪器的同等行为
动态 Boxcar模式 同等于脉冲激光仪器中的波形重构或峰形分析器 — 模拟仪器需要外部斜坡发生器,而数字仪器无需外部设备即可立即执行重构工作
信号输入带宽 数字 Boxcar 定义位于模拟变数字转换器前部的反混叠滤波器提供的输入带宽 — 通常规格是采样频率的三分之一
重复率 定义最小和最大触发率的参数 — 从内部和外部触发时,仪器可能有不同的限制 — 当使用脉冲激光器时,触发率等同于激光重复率
积分器死时间 典型的模拟仪器规格,因为存在模拟积分器放电的限制能力 — 数字 Boxcar 的该参数可能很低,可支持更高的重复率
Boxcar 灵敏度范围 典型的模拟仪器规格,可指明在积分前应用于信号的模拟增益 — 数字仪器拥有相似但不同等的规格,因为增益会在模拟变数字转换器前应用于输入信号
Boxcar 增益 典型的模拟仪器规格,定义从输入到输出提供的总增益,增益 = Vout - Vin,数字仪器的该参数可能为任意大
积分器选通延迟 定义仪器可执行积分的时间窗口的规格 — 由于合适的内部实施,数字 Boxcar 可能超过采样速率分辨率,这不足为奇
积分器选通延迟 用于动态 Boxcar 模式的典型模拟规格 — 此参数是数字仪器的传统配置,并且能以 360 度全范围方便提供 — 没有具体限制
Boxcar 平均长度 数字实现远优于模拟仪器
Boxcar 输出 Boxcar 输出的更新频率

参考资料

[1] Boxcar Integrator with Long Holding Times, R. J. Blume, Rev. Sci. Instrum. 32, 1016 (1961), doi: 10.1063/1.1717602

[2] High Stability Boxcar Integrator for Fast NMR Transients in Solids, D. Ware and P. Mansfield, Rev. Sci. Instrum. 37, 1167 (1966), doi: 10.1063/1.1720449

[3] The Boxcar Detector, A synchronous detector that is used to recover waveforms buries in noise, J.D.W. Abernethy, Wireless World (December 1970)

[4] Wikipedia, Boxcar Function

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